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  • Usuário do Brainly
2014-06-15T14:37:45-03:00

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Calculando o determinante:

x^{2}+2m-4x-m = 0
\\\\
x^{2}-4x+m = 0

Então esta é nossa equação. Para as raízes derem valores iguais, o delta tem que ser zero.

x^{2}-4x+m = 0
\\\\
\Delta = b^{2}-4 \cdot a \cdot c
\\\\
\Delta = (-4)^{2}-4 \cdot (1) \cdot (m)
\\\\
\Delta = 16-4m
\\\\
16-4m = 0
\\\\
4m = 16
\\\\
m = \frac{16}{4}
\\\\
\boxed{\boxed{m = 4}}
2014-06-15T14:45:42-03:00
Olá Larissa! Vamos ao problema.
Você sabe calcular determinante? Se sim acompanhe, se não responda dizendo que não. Ok?
Vamos lá:
Se resolvermos esse determinnate teremos a seguinte resposta:
 x^{2} -4x+2m+xm=0
Aí você colocará o m em evidência. Ficará assim:
 x^{2} -4x+m(2+x)=0
Daqui para frente é só substituir o m pelas alternativas e ver qual que as duas raízes são as mesmas. Se tú não souber como fazer daqui para frente diga.
Espero ter ajudado...