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A melhor resposta!
2014-06-15T20:08:13-03:00
√(xy)-2x+y³
derivando dy
                 dx

 (xy) ^{ \frac{1}{2} } -2x+ y^{3}  \\  \frac{1}{2} (xy) ^{ -\frac{1}{2} }.(x'.y+x.y')-2+3 y^{2} \frac{dy}{dx}   \\ \frac{1}{2(xy) ^{ \frac{1}{2} }} .(y+ x\frac{dy}{dx} )-2+3 y^{2} \frac{dy}{dx} \\  \frac{y}{2 \sqrt{xy} } +\frac{x}{2 \sqrt{xy} }  \frac{dy}{dx} +3 y^{2} \frac{dy}{dx}-2 \\ \frac{x}{2 \sqrt{xy} }\frac{dy}{dx} + 3 y^{2} \frac{dy}{dx}=2-\frac{y}{2 \sqrt{xy} }  \\ \frac{dy}{dx}(3 y^{2}+\frac{x}{2 \sqrt{xy} })=2-\frac{y}{2 \sqrt{xy} }  \\

\frac{dy}{dx}= \frac{2-\frac{y}{2 \sqrt{xy} }}{3 y^{2}+ \frac{x}{2 \sqrt{xy} } }
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Muito obrigado, ajudou muito, estou fazendo trabalho de cálculo e tá bem dificil.
Derivadas. Bom d+, rsrsrs