As medidas dos lados de um retângulo são expressas por a e b esse retangulo tem 18 unidades de perimetro . Um segundo retangulo tem 26 unidades de perimetro e as medidas dos seus lados são expressas por b e c . Nessas condições,calcule o valor numérico da expressão ab+ b² + ac + bc

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2013-07-13T16:12:35-03:00
b(a+b)+ c(a+b)

(a+b)(b+c)

1º retangulo: 2a + 2b = 18 ---------> a + b = 9

1º retangulo: 2b + 2c = 26 --------------> b + c = 13

assim: (a+b)(b+c) = 9 x 13 = 117

7 4 7
2013-07-13T19:38:45-03:00

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A + B =18   ==>  a = 18 - b  ==> a= 18-13 ==>a=5
B - C = 26  ==>   c=   b - 26 ==> c= 13-26 ==>c= - 13

ab + b^2 + ac + bc ==> 5.13 +13^2 + 5(-13) + 13(-13)

65+169-65-169=0

b(18 - b) + b^2 + (18-b)(b-26)  + b(b-26)
18b -b^2+b^2+18b-468-b^2+26^b+b^2-26b
18b +18b-468
36b - 468

36b - 468=0
36b = 468
b= 468/36
b= 13