Numa cidade, 28% das pessoas têm cabelos pretos e 24% possuem olhos azuis. Sabendo que 65% da população de cabelos pretos têm olhos castanhos e que a população de olhos verdes que tem cabelos pretos é 10% do total de pessoas de olhos castanhos e cabelos pretos, qual a porcentagem do total de pessoas de olhos azuis, que têm cabelos pretos?
OBS: Nesta cidade só existem pessoas de olhos azuis, verdes ou castanhos.
a) 30,25%
b) 31,25%
c) 32,25%
d) 33,25%
e) 34,25%

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Respostas

2013-07-13T20:53:33-03:00
1º) Sabe-se que 28% e 24% são 28/100= 0,28 e 24/100 =0,24

2º)Para saber quem tem cabelo preto e olhos castanhos,temos:
65% de 0,28= 65/100 *0,28 = 0,65*0.28= 0.182

3º)Para saber quem tem cabelo preto e olhos verdes,temos:
10% de 0.182= 0,1*0.182 = 0.0182

4º)Logo,quem a quantidade de pessoas com cabelo preto e olhos azuis=(cabelo preto) - (cabelo preto c/ olhos castanhos) - (cabelo preto c/ olhos verdes) = 0.28 - 0.182 - 0.0182= 0.0798

5º)Regra de 3 para encontrar as pessoas com olhos azuis e cabelos pretos
 0,24 >> 100%
0.0798>> x
0.24x=7.98
x=7.98/0.24
x(cabelos pretos c/ olhos azuis)=33.35% da população.

Letra D.
P.S: Esse foi o jeito mais demorado,para que entendesse o passo a passo.No entanto,poderíamos fazer assim:
(cab pretos) e (olhos cast) = 28% * 65% = 18,2% (do total da população)
(cab pretos) e (olhos verdes) = 18,2% * 10% = 1,82% (do total da população)
(cab pretos) e (olhos azuis) = 28% - 18,2% - 1,82% = 7,98% (do total da população)
% das pessoas de olhos azuis que têm cabelos pretos: 7,98% (do total) / 24% (do total) = 33,25%