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2014-06-16T10:41:55-03:00

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Veja que a soma dos inversos das raízes é:

\boxed{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1.x_2}=1}

Se observar bem verá que podemos escrever esta expressão da seguinte forma:

\boxed{\frac{S}{P}=1}

sendo S a soma das raízes e o P o produto  delas.

Ou seja:

\boxed{\frac{S}{P}=\frac{\frac{-b}{a}}{\frac{c}{a}}=\frac{-b}{c}=1}

Assim:

\frac{k+3}{1-k}=1\\
\\
k+3=1-k\\
\\
2k=-2\\
\\
\boxed{k=-1}

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