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2014-06-17T15:32:22-03:00
Teremos que fazer com que o 126 seja representado por uma soma/diferença de potências de bases 5, 3 e 2.

Como 126 é um número inteiro positivo, a potência de base 5 deverá ser um números maior.

Como 5^{3} =125 e menor que 126, tomemos a potência que segue, ou seja: 5^{4} =625

Do 625 deveremos subtrair dois números de bases 3 e 2, cuja soma seja 625-126=499

Como  3^{6} =729 excede os 499, tomemos o 3^{5} =243.

Finalmente, vemos que sobram 499-243=256= 2^{8} .

Portanto, podemos fazer a correlação da seguinte forma:

 5^{x-1} -3^{2x-1} - 2^{x+5} = 5^{4} -3^{5} - 2^{8}

Agora, basta igualar os expoentes:

x+1=4x=3

2x-1=5x=3

x+5=8x=3

Resposta: x=3
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