Respostas

2013-07-15T21:50:57-03:00
Elevando a equação ao quadrado:
(sen x + cos x)² = (1/2)²
sen² x + 2.sen x . cos x + cos² x = 1/4
sen² x + cos² x + 2.sen x . cos x = 1/4

Pela Relação Fundamental temos:
sen² x + cos² x = 1

Então:
sen² x + cos² x + 2.sen x . cos x = 1/4
1 + 2.sen x . cos x = 1/4
2.sen x . cos x = 1/4 - 1
2.sen x . cos x = 1/4 – 4/4
2.sen x . cos x = – 3/4

Sabemos que:
Sen (2x) = 2.sen x . cos x

Então:

Sen (2x) = - 3/4
3 5 3