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A melhor resposta!
2014-06-17T19:12:37-03:00
Olá!

Traçando as 2 diagonais de um losango podemos obter 4 triângulos retângulos e conhecer todos os seus respectivos catetos. Fazendo isso, rapidamente vamos notar que esse losango de sua questão é formado por 4 triângulos retâng. de catetos 6 e 8 (metade das diagonais do losango).

Com isso em mente, podemos dizer que o perímetro (ou a soma dos lados) desse losango será a soma das 4 hipotenusas dos triângulos que lhe pertencem, ou ainda dizer que o perímetro P do losango é P = 4h (Onde h é o valor da hipotenusa, que vai ser igual para os 4 triângulos).

O valor da hipotenusa h é obtida através do teorema de Pitágoras:
h² = a² + b² (em que a e b são os catetos)
h² = 6² + 8²
h² = 36 + 64
h = √100
h = 10cm

Ou seja, cada uma das 4 hipotenusas medem 10cm, como o perímetro P do losango será 4h, concluímos que o perímetro desse losango é 40cm.

Bons estudos!
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