10) Seu Lucino foi viajar para o Nordeste e sua residência ficou sem moradores. Na piscina , apareceu uma alga marinha ; no outro dia , já eram duas algas ; no terceiro dia , quatro algas . Três dias depois, as algas cobriam metade da piscina . Quantos dias a mais serão necessários para que as algas cubram toda a piscina ? e quantas algas haverá nela?
(resposta com conta )

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Respostas

2014-06-17T21:19:57-03:00

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Pelo enunciado, é nítido que temos um caso de progressão geométrica, sendo que:

q=2\\\\ PG(1,2,4,8,16,32)

Em 3 dias, haviam 4 algas, 3 dias depois, haviam 32 algas, representando metade da piscina.
Por isso, para cobrir a piscina toda, são necessárias 64 algas.
Como é um caso de PG, levaria mais um dia apenas para que toda a piscina ficasse coberta de algas.

Portanto, será necessário mais 1 dia, contendo 64 algas.

32\ algas = \frac{1}{2}\ piscina\\ x\ algas = 1\ piscina\\\\ x = \frac{32}{\frac{1}{2}}\\\\ \boxed{x=64\ algas}