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2013-07-15T08:29:30-03:00
Você pode decompor esse número em fatores primos.

Por exemplo:

√ 400

Você pode escrever QUALQUER número Natural na forma de um produto de vários números primos.

Decompondo:

400 I 2
200 I 2
100 I 2
050 I 2
025 I 5
005 I 5

400 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5

Então:

√ 400 =
√ (2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5) =
√ (16 x 25) =

Use a seguinte propriedade da Radiciação:

√ (a x b) = √ a x √ b

Então:

√ (16 x 25) =
√ 16 x √ 25 =
4 x 5 =
20

Raiz Quadrada de 400 é igual a 20.

É conveniente memorizar os valores das raízes quadradas de alguns números, por exemplo:

√ 2 = 1,41
√ 3 = 1,73
√ 5 = 2,24

Veja esse exemplo:

√ 45

Decompondo em fatores primos:

45 I 3
15 I 3
05 I 5

45 = 3 x 3 x 5

Então:

√ 45 =
√ (3 x 3 x 5) =
√ (9 x 5) =
√ 9 x √ 5 =
3 x √ 5 =

Conhecendo o valor aproximado de (√ 5) fica fácil saber o valor aproximado de (√ 45):

3 x √ 5 =
3 x 2,24 =
6,72