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2014-06-17T21:28:34-03:00

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R=\dfrac{\rho*l}{A}

R = Resistência do fio
ρ = Resistividade do material
l = Comprimento do fio
A = Área da seção
_________________________

Primeiro fio:

R=\dfrac{\rho*l}{A}=\dfrac{\rho*l}{\pi*r^{2}}

Outro fio:

R_{1}=?\\\rho_{1}=2*\rho=2\rho\\l_{1}=3*l=3l\\A_{1}=\pi*(r_{1})^{2}=\pi*(\dfrac{r}{3})^{2}=\dfrac{\pi*r^{2}}{9}=\dfrac{A}{9}

R_{1}=\dfrac{\rho_{1}*l_{1}}{A_{1}}=\dfrac{2\rho*3l}{(\dfrac{A}{9})}=\dfrac{9*6*\rho*l}{A}=\dfrac{54*\rho*l}{A}

Dividindo R₁ por R pra acharmos uma relação entre os 2:

\dfrac{R_{1}}{R}=\dfrac{(\dfrac{54*\rho*l}{A})}{(\dfrac{\rho*l}{A})}=\dfrac{54*\rho*l}{A}*\dfrac{A}{\rho*l}=54

Passando R pro outro lado:

\boxed{\boxed{R_{1}=54R}}

O fio terá resistência 54 vezes maior