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2014-06-17T22:03:04-03:00

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\dfrac{(-1+5i)^{2}}{2+3i}

Numerador:

(-1+5i)^{2}=(-1)^{2}+2.(-1).5i+(5i)^{2}\\(-1+5i)^{2}=1-10i+25i^{2}

Por definição, i² = -1:

(-1+5i)^{2}=1-10i+25(-1)\\(-1+5i)^{2}=1-10i-25\\(-1+5i)^{2}=-24-10i
_________________

\dfrac{(-1+5i)^{2}}{2+3i}=\dfrac{-24-10i}{2+3i}

Pra sumirmos com o número complexo no denominador, multiplicamos em cima e em baixo pelo conjugado do denominador

Conjugado de 2 + 3i 
= 2 - 3i

\dfrac{(-1+5i)^{2}}{2+3i}=\dfrac{(-24-10i)(2-3i)}{(2+3i)(2-3i)}\\\\\\\dfrac{(-1+5i)^{2}}{2+3i}=\dfrac{(-24).2-24.(-3i)-10i.2-10i.(-3i)}{2^{2}-(3i)^{2}}\\\\\\\dfrac{(-1+5i)^{2}}{2+3i}=\dfrac{-48+72i-20i+30i^{2}}{4-9i^{2}}\\\\\\\dfrac{(-1+5i)^{2}}{2+3i}=\dfrac{-48+52i+30(-1)}{4-9(-1)}

\dfrac{(-1+5i)^{2}}{2+3i}=\dfrac{-48+52i-30}{4+9}\\\\\\\dfrac{(-1+5i)^{2}}{2+3i}=\dfrac{-78+52i}{13}\\\\\\\dfrac{(-1+5i)^{2}}{2+3i}=\dfrac{-78}{13}+\dfrac{52i}{13}\\\\\\\dfrac{(-1+5i)^{2}}{2+3i}=-6+4i

Tem algo errado no enunciado
2 5 2
vou tomar uma agua com açucar pra acalma ja volto kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
Comentário foi eliminado
hehe é fhodaa mesmo
se conseguir o enunciado corrigido, posta aqui
ELA falou que faltou alternativa.A resposta sua ta certa mesmo, mui loca ela hahaaahahahahahaha