Inequação em U = R. ---->>> a) X^2+ 2X -1/ X^2 -1 >_ ( maior ou igual) 1/ X + 1. Se alguém souber, por favor respondam.

2
Ismen essa é uma das perguntas, mas a do X é outra
No livro o conj V= esta ] -oo; -1[ U ] -1; 0] U ] 1; +oo[
Esta resposta é a mesma do Daniel , só que com outra linguagem. Certinha!!!
Entendi! Brigada!

Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-06-19T13:11:18-03:00
 \frac{x²  +2x -1}{x² -1}  \frac{1}{x+1}


mmc= (x+1)(x-1)

x² +2x -1≥ x -1
 
x² +x -1 +1≥0

x²+x≥0

x( x+1)≥0

x≥0      e      x+1≥0
                       x≥ -1

S= {x∈R/x≥-1}
Ismen, não é tão simples assim!
Note que (- 1) não pertence ao domínio da função...
Certo... vacilei...tenho que fazer quadro de sinal.
Inclusive, deveria ter passado 1/(x + 1) para o lado esquerdo da desigualdade... de modo que (numerador)/(denominador) >= 0.
Deixei de colocar o denominador x² -1
A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-06-19T14:12:51-03:00

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\frac{x^2+2x-1}{x^2-1}\geq\frac{1}{x+1}\\\\\frac{x^2+2x-1}{x^2-1}-\frac{1}{x+1}\geq0\\\\\frac{x^2+2x-1}{x^2-1/1}-\frac{1}{x+1/(x-1)}\geq0\\\\\frac{x^2+2x-1-x+1}{x^2-1}\geq0\\\\\frac{x^2+x}{x^2-1}\geq0\\\\\frac{x(x+1)}{(x+1)(x-1)}\geq0
 
 Quadro de sinais:

___+___[-1]___-______[0]__+_________+__
___+___(-1)___-__________-____(+1)__+____
___+___(-1)___+______[0]__-____(+1)__+_____


\boxed{S=\left\{x\in\mathbb{R}|x<-1\vee\,-1<x\leq0\vee\,x>1,x\neq-1\right\}}



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Nao entendi oque vc fez, vc tirou o mmc entre X^2 -1 e X+1?
Isso.