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  • Usuário do Brainly
2014-06-19T17:40:56-03:00

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 Encontramos o resto igualando o divisor a zero e substituindo o valor da variável no dividendo, veja:

Quando o divisor for (x + 1), devemos ter P(- 1) = 0

P(-1)=a(-1)^3+b(-1)^2+2(-1)-2\\0=-a+b-2-2\\a-b=-4


Quando o divisor for (x - 2), devemos ter P(2) = 0

P(2)=a(2)^3+b(2)^2+2(2)-2\\0=8a+4b+4-2\\8a+4b=-2
 
 Resolvendo o sistema...

\begin{cases}a-b=-4\;\;\;\times(4\\8a+4b=-2\end{cases}

\begin{cases}4a-4b=-16\\8a+4b=-2\end{cases}

\\-----------\\4a+8a-4b+4b=-16-2\\12a=-18

\boxed{a=-\frac{3}{2}}
 
 Para encontrar b...

a-b=-4\\b=a+4\\b=-\frac{3}{2}+4\\\boxed{b=\frac{5}{2}}






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