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2014-06-19T17:40:20-03:00

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Olá Verônica,

dados:

\begin{cases}raio~da~base~r=12\\
geratriz~g=20\end{cases}

Vamos então calcular, usando a medida fundamental linear, o metro:

área lateral ou setor circular:

A_l=rg \pi \\
A_l=20*12* \pi \\\\
\boxed{A_l=240\pi~m^2}

____________________

área da base:

A_b=r^2 \pi \\
A_b=12^2* \pi \\\\
\boxed{A_b=144 \pi ~m^2}

____________________

área total:

A_t=r(g+r) \pi \\
A_t=12*(20+12)* \pi \\
A_t=12*32* \pi \\\\
\boxed{A_t=384 \pi ~m^2}

____________________

volume:

Para calcularmos o volume, devemos achar a altura (cateto maior), sabendo-se que já temos o raio da base (cateto menor) e a geratriz (hipotenusa). Pelo teorema de Pitágoras temos:

g^2=c^2+c^2\\
20^2=12^2+h^2\\
h^2+144=400\\
h^2=400-144\\
h^2=256\\
h= \sqrt{256}\\
h=16

Achada a altura, podemos então calcular o volume:

V= \dfrac{r^2h \pi }{3}\\\\\
V= \dfrac{12^2*16* \pi }{3}\\\\
V= \dfrac{144*16* \pi }{3}\\\\
V= \dfrac{2.304 \pi }{3}\\\\
\boxed{V=768 \pi~m^3}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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