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  • Usuário do Brainly
2014-06-19T18:12:25-03:00

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A)

2º termo:

a_{n+1}=a_n+3\\a_{1+1}=a_1+3\\a_2=-5+3\\a_2=-2

3º termo:

a_{n+1}=a_n+3\\a_{2+1}=a_2+3\\a_3=-2+3\\a_3=1
 
 Como pode notar, temos uma P.A de razão 3!
 
 Poderia também ter concluído da seguinte forma:

r=a_2-a_1\\a_2=a_1+r\\a_{n+1}=a_n+r\\\boxed{r=3}
 
 Encontremos o 6º e 18º termo:

\begin{cases}a_6=a_1+5r\Rightarrow\,a_6=-5+5\cdot3\Rightarrow\,a_6=-5+15\Rightarrow\boxed{a_6=10}\\a_{18}=a_1+17r\Rightarrow\,a_{18}=-5+17\cdot3\Rightarrow\,a_{18}=-5+51\Rightarrow\boxed{a_{18}=46}\end{cases} 
 
 Por fim,

S_n=\frac{(a_6+a_{18})\cdot13}{2}\\\\S_n=\frac{(10+46)\cdot13}{2}\\\\S_n=28\cdot13\\\boxed{S_n=364}