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A melhor resposta!
2014-06-20T15:05:13-03:00
Vamos lá!

 \sqrt{5+ \sqrt{5} }\cdot  \sqrt{5- \sqrt{5} }   \\ = \sqrt{(5+ \sqrt{5} )\cdot(5- \sqrt{5} )}

Agora, o que está dentro do radical é a diferença de dois quadrados, então:

= \sqrt{5^2- (\sqrt{5})^2 }  \\ = \sqrt{25-5} \\ = \sqrt{20}

Vamos decompor:

    20 |2
    10 |2
      5 |5
       1

20=2²×5

Voltando:

= \sqrt{20}  \\ = \sqrt{2^2\cdot5}  \\ =\boxed{2 \sqrt{5} } \to d
4 5 4
2014-06-20T15:15:12-03:00

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Resolu\c{c}\~ao\to \left\{\begin{array}{ccc} \sqrt{5+ \sqrt{5}} * \sqrt{5 -\sqrt{5} }\\\\ \sqrt{(5+ \sqrt{5})*(5- \sqrt{5})\\\\ \sqrt{(5)^2- (\sqrt{5})^2}}\\\\ \sqrt{25-5}\\\\ \sqrt{20}\\\\\boxed{2 \sqrt{5}  \to Letra\ D} \end{array}\right


Espero ter ajudado. :))
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