Respostas

2014-06-21T11:15:57-03:00
Pelo que eu entendi, o valor de x = 1 na equação, logo ele quer o valor da soma dos termos de m, correto? Vamos lá!

x^{2} + (1+5m - 3m^{2}) x+(m^{2}+1) = 0 \\ 1^{2} + (1+5m - 3m^{2}) 1+(m^{2}+1) = 0 \\ 1+1+5m-3 m^{2}+m^{2}+1=0 \\ -2m^{2}+5m+3=0

Daqui tiramos um fato curioso, mas que não têm a ver com nossa resposta:

- A parábola no plano cartesiano é côncava para baixo, pois o valor de 'a' é negativo;

Se ele quer a soma, podemos aplicar direto a soma e produto e ver os valores de m:

Σ = \frac{-b}{a}\frac{-5}{-2}\frac{5}{2}

Π = \frac{c}{a}\frac{3}{-2}\frac{-3}{2}

Agora qual número conseguimos alcançar para chegar no produto \frac{-3}{2} ?

A resposta é 3 e \frac{-1}{2}, pois se multiplicarmos, o produto será \frac{-3}{2} e se somarmos, o resultado será \frac{5}{2}.

Mas apenas com a Soma já descobrimos o resultado, que é a soma dos valores de m, ou seja, \frac{5}{2}.

Espero ter ajudado. Continue estudando!