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2014-06-21T19:15:30-03:00
Se os números estão em uma PA, então temos:
x - r; x ; x + r;

Sabe-se que a soma é 15, então:
x -r + x + x + r = 15 => 3x = 15 => x = 5;

Sabe-se que o produto é 105, então:
(x - r).(x).(x + r) = 105;

(5 - r).(5).(5 + r) = 105;
(5 - r).(5).(5 + r) = 105;
(25 - r²) = 21;
-r² = -4;
r² = 4;
r = +2 ou r = -2;

Portanto, os números são:
3, 5 e 7;

A diferença entre o maior e o menor é 7 - 3 = 4.
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