Uma população consome 3 marcas de sabão em pó . A, B, C. Feita uma pesquisa de mercado colheram os seguintes resultados .

Marca N consumidores
A 105
B 200
C. 160
A e B. 25
B e C 40
A e C. 25
A B e C. 5
Nenhuma 100

Determine o número de pessoas consultadas

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Respostas

2014-06-22T12:34:16-03:00
Uma população consome 3 marcas de sabão em pó . A, B, C. Feita uma pesquisa de mercado colheram os seguintes resultados . 

Marca N consumidores 
A 105
B 200
C. 160
A e B. 25
B e C 40 
A e C. 25
A B e C. 5
Nenhuma 100

Determine o número de pessoas consultadas
n(U) = ?
n(A) = 105
n(B) = 200
n(C)= 160
n(A
∩B) = 25
n(B
∩C) = 40
n(A
∩C) = 25
n(A
∩B∩C) = 5
nem
(A∩B∩C)  = 100

n(U) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(B∩C) - n(A∩C)  - n(A∩B∩C) + nem(A∩B∩C) 
n(U) = 105  + 200 + 160  -     25     -   40      -      25       -        5         + 100
n(U) =        465                -           95                                                   + 100
n(U) = 465 + 100 - 95 
n(U) = 565 - 95
n(U) = 470

consultaram 470 pessoas 
9 2 9
estou verificando a smoa?
olha é 470 mesmos
ok obrigado
essa é a formula ou podemos fazer pelo pelo desenho é uma PENA QUE não sei desenhar poe aqui para termos uma visão melhor.
ok muito obrigado mesmo pela dica me ajudou muito