Deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte: duas pessoas começaram a subir a escada juntas, uma subindo um degrau de cada vez enquanto que a outra subia dois . Ao chegar ao topo, o primeiro contou 21 degraus enquanto o outro 28. Com esses dados foi possível responder a questão. Quantos degraus são visíveis nessa escada rolante? (obs: a escada está andando). Precisando de ajuda Pra esse aqui. (MONSTRO MESMO)

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Respostas

2014-06-22T18:29:38-03:00
Para facilitar, daremos nomes as pessoas.
João > sobre 2 degraus por vez.
Carlos> sobe 1 degrau por vez.

Conforme diz o enunciado, quando joão chegou ao topo ele contou 28 degraus, como ele anda 2 por vez, na verdade joão deu 14 passos. Então quando ele chegou no topo, o carlos havia andado 14 degraus , pois ele anda 1 por vez.

Lembre-se que a escada está andando. então ao mesmo tempo que joão andou 28 e o carlos andou 14, a escada havia andado sozinha X desgraus. O enunciado diz que quando carlos chegou ao topo ele contou 21 degraus. Como ele está no 14, ainda faltam 7 para ele chegar ao topo, ou seja, metade do que ele já andou -7, é metade de 14. Portanto durandte esses dias 7 que faltam, a escada andará sozinha mais X/2 degraus, pois se em 14 degraus ela andou X, em 7 ele andará X/2. Feito isso! o número de degraus visiveis para o joao e para o carlos deve ser o mesmo, então, basta montar a equação:
          
              28+x = (14+x)+(7+(x/2)
                   28+x = 21+(3x/2)
                     28-21 = (3x/2)-x
                           7= x/2
                              x= 14
Se X=14, o número de degraus visiveis é ( o joao andou 28+x no total):   28+14= 42 degraus.

Note que para o carlos o resultado deve ser o mesmo:
(14+x)+(x/2) = (14+14)+(7+14/2) = 28+14 =  42 degraus.