Oi, não consegui resolver esta questão pelo método da adição, poderia me ajudar? Obrigada.

Um orfanato recebeu certa quantidade X de brinquedos para serem distribuídos entre as crianças. Se cada criança receber três brinquedos, sobraram 70 brinquedos para serem distribuídos. Entretanto, para que cada criança possa receber 5 brinquedos, serão necessários mais 40 brinquedos. O número de crianças do orfanato e a quantidade X de brinquedos que o orfanato recebeu, são respectivamente?
a)50 e 290 b) 55 e 253 c) 55 e 290 d) 60 e 250 e) 65 e 235

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Respostas

2014-06-22T17:57:49-03:00
Acho que é assim
vou usar X para a quantidade de crianças, e B para a quantidade de brinquedos.

3x+70=B    (cada criança recebendo 3 brinquedos, restam 70 brinquedos, ou seja, a soma disso aí é o número total de brinquedos.)
5x=b+40      (cada criança recebendo 5brinquedos, é necessário o número total e ainda + 40 brinquedos)

Arrumando as equações, fica:
3X+70=B
5X=B+40

vou deixar o X e o B dos mesmos lados ^^
3X+70=B
5X-40=B

Pronto, como é pelo método da adição, vou multiplicar uma das equações por menos 1:
3X+70=B (-1) FICA
-3X-70=-B

somando as duas equações:
-3X-70=-B
+
5X-40=B
=
2X-110=0
2X=110
X=55

agora, pelo método da substituição, colocando 55 no lugar de X na seguna equação:
(5X-40=B)
5·55-40=B
B=235

espero que seja isso >.<
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Oi Kairalc, olha só, quando multiplicamos por -1, não teria que ficar - 70 tbm, se estamos multiplicando tudo por -1?
isso mesmo =/ errei o sinal, desculpa T_T
td bem, , mas vai dar diferença no resultado então?
nao, pq esqueci o sinal, mas a conta ficou certa ^^
certo..obrigada.