Respostas

2014-06-23T10:10:14-03:00
Termos de ordem ímpar: a_{1} ,a_{3} ,...,a_{37} → 19 termos

Termos de ordem par: a_{2} ,a_{4} ,...,a_{36} → 18 termos

Os termos de ordem ímpar, a partir do a_{3}, também podem ser escritos como: (a_{2}+r) ,(a_{4}+r), ...,(a_{36}+r)

A soma dos termos de ordem ímpar é, portanto: a_{1} +(a_{2}+r) +(a_{4}+r)+ ...+(a_{36}+r)

A soma dos termos de ordem par é: a_{2}+a_{4}+ ...+a_{36}

A diferença entre essas duas somas, que vale 24, fica:

  a_{1} +(a_{2}+r) +(a_{4}+r)+ ...+(a_{36}+r)  -  a_{2}+a_{4}+ ...+a_{36}  =  a_{1} +r +r + ...+r  a_{1} +18r

a_{1} +18r=24a_{1} =24-18r

Após analisar cada alternativa, chegamos à conclusão de que a letra c) é a correta:

a_{9} =a_{1} +8r=24-18r+8r=24-10r

a_{29} =a_{1} +28r=24-18r+28r=24+10r

a_{9}+ a_{29}=24-10r+24+10r=48
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Muito obrigado mestre, ah esqueci de agradecer aquele site muito bom conseguir sanar aquela dúvida ...
Que bom, amigo! Fico feliz em poder ajudar você! Mas não precisa me chamar de mestre... sou apenas um amigo querendo ajudar sempre que posso... abração. ;)