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2014-06-23T22:35:04-03:00
Olá Penha, boa noite!

dada a equação matricial

  \left|\begin{array}{ccc}x&x\\5&x\\\end{array}\right|=-6

podemos usar o mesmo artifício utilizado para determinante de 2ª ordem, multiplicando a diagonal secundária e subtraí-la do produto da diagonal principal:

x*x-5*x=-6\\
 x^{2} -5x=-6\\
 x^{2} -5x+6=0\\\\
\Delta=1\\\\
\begin{cases}x'=2\\
x''=3\end{cases}

Portanto, a solução da equação matricial acima é:

\boxed{S=\{2,3\}}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))