Oi gente , preciso de ajuda em matématica

Ajuda na tarefa de matemática? Robert é um atleta que está participando de uma meia maratona.Seu treinador está acompanhando o rendimento.Na primeira hora Robert já tinha percorrido dois quintos da prova , na segunda hora mais três oitavos do percusso e na terceira hora dois sétimos do total do percusso.

a) Qual o total do percusso feito por Robert até o momento ?

b)Ele já completou o percusso?Se não completou que fração falta para ele completar ?



Alguém , se possível , pode me ajudar nisso e me explicar , que eu não entendi a explicação da professora.
Obrigada.

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Respostas

2014-06-24T17:26:52-03:00
Olá!

Essa questão envolve apenas adição de frações. A primeira coisa a fazer é traduzir as frações para a linguagem matemática. Veja, o problema logo nos diz que Robert percorreu primeiro dois quintos do percurso (ou seja, 2/5), depois mais 3/8 e por último 2/7, não é?

Como as frações estão todas com bases ou denominadores diferentes, fica difícil saber quanto de fato Robert já percorreu. Para isso, vamos somar essas frações para descobrir o quanto ele correu.

Em uma soma de frações com bases diferentes, precisamos encontrar uma base comum para todas elas, ou seja, o MMC de seus denominadores ou bases:

 \frac{2}{5}+ \frac{3}{8}+ \frac{2}{7}

Calculando o MMC entre 5, 8 e 7:
5, 8, 7 | 2
5, 4, 7 | 2
5, 2, 7 | 2
5, 7 | 5
7 | 7

Então, MMC(5,8,7) = 2³ * 5 * 7 = 280

Já sabemos que a base da nova fração é 280, agora precisamos dividir essa nova base por cada base das frações anteriores e multiplicar por cada respectivo numerador:

 \frac{2}{5} + \frac{3}{8} + \frac{2}{7} \\  \\  \frac{(280:5)*2 + (280:8)*3 + (280:7)*2}{280}  \\  \\  \frac{112 + 105 + 80}{280}  =   \frac{297}{280}

Como não podemos simplificar essa fração, sabemos que Robert completou 297/280 do percurso e que ele já o completou, pois o numerador dessa fração é maior que o denominador, ele já passou de "280/280" que seria o percurso completo.

Bons estudos!