2 corpos A e B de massas 4kg e 3 kg respectivamente,inicialmente em repouso,estao interligados por um fio inestencível de massa despresivel,sobre uma despresivel horizontal e perfeitamente lisa. Sobre A inprimese uma força de F=260N. Admitindo G =10 M/s² , pedem-se :

a)Aceleração do conjunto

b)A ação que une A e B

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Respostas

2014-06-25T19:01:56-03:00
Ma = 4 kg
Mb = 3 kg
F = 260 N

(a) Temos que a força resultante em a é dada por:

Fra = F - Fba ⇒ 260 - Fba = Ma · a, onde: Fba é força que o bloco b exerce sobre o bloco a.

A força resultante em b é: 

Frb = Fab ⇒ Fab = Mb · a , onde: Fab é a força que o bloco a exerce sobre o bloco b.

Colocando em um sistema de equações do primeiro grau, temos:

260 - Fba = Ma · a
        Fab = Mb · a, subentenda que tem uma chave no sistema.

Fba é igual a Fab, em módulo, e na resolução trabalha-se como módulo dos vetores força e aceleração, não com a sua notação vetorial.
Como Fba = Fab, então, posso cancelar.

260 = a( 4 + 3) ⇒ 260 = 7a ⇒ a = 260/7 a ≈ 37,14 m/s² ! Muito alta a aceleração!

(b) Fab = Mb ·a ⇒ Fab = 3 · 37,14 ⇒ Fab ≈ 111,42 N ≈ 111,4 N ≈ 111 N

Para provar que é verdade, temos que:

260 - Fba = Ma · a ⇒ - Fba = 4 · 37,14 - 260 ⇒ Fba = 111,44 N ≈ 111,4 N ≈ 111 N.