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2014-06-25T19:34:24-03:00
Olá Lee,

se matriz de ordem 3 é determinante da matriz de ordem 2, logo, temos uma igualdade entre as duas matrizes, portanto, podemos aplicar o mesmo artifício usado para resolução de determinante de 2ª ordem e o mesmo artifício para o de 3ª ordem (regra de Sarruz):

  \left|\begin{array}{ccc}5&1\\1&x\\\end{array}\right|=  \left|\begin{array}{ccc}2&x&-1\\x&1&2\\2&1&-1\end{array}\right|\\\\\\
5*x-1*1=  \left|\begin{array}{ccc}2&x&-1\\x&1&2\\2&1&-1\end{array}\right|  \left\begin{array}{ccc}2&x\\x&1\\2&1\end{array}\right\\\\\\
5x-1=\begin{cases}d.p.~\to~2*1*(-1)+2*2*x+1*x*(-1)\\
d.s.~\to~(-2)*1*(-1)-1*2*2-(-1)*x*x\end{cases}\\\\\\
5x-1=\begin{cases}d.p.~\to~-2+4x-x\\
d.s.~\to~2-4+x^2\end{cases}\\\\\\
5x-1= x^{2} +3x-4\\
 x^{2} -2x-3=0

\Delta=b^2-4ac\\
\Delta=(-2)^2-4*1*(-3)\\
\Delta=4+12\\
\Delta=16

x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}\\\\\\
x= \dfrac{-(-2)\pm \sqrt{16} }{2*1}\to~x= \dfrac{2\pm4}{2}\begin{cases}x'= \dfrac{2-4}{2} \to~x'= \dfrac{-2}{~~2}\to~x'=-1\\\\
x''= \dfrac{2+4}{2}\to~x''= \dfrac{6}{2}\to~x''=3  \end{cases}

Portanto, as equações matriciais acima admitem dois valores para x, x= -1 e x=3.

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos. Agora eu quero as balinhas hein ^^ rsrs.
não entendi como você multiplico os elementos da segunda equação d 3
usei a regra de Sarruz
qual é a raiz de 16 ?
multiplico as diagonais principais somando-as, multiplico as diagonais secundárias subtraindo-as, depois, faço uma soma algébrica entre as duas diagonais.
quanta informação, minha mente faz quinhentos nós, mas mt obg sua resposta me ajudou muiiiito !