Respostas

2014-06-27T16:08:09-03:00
F(x) = mx² + (2m - 1)x + (m - 2)

Igualando a função a zero, temos:

mx² + (2m - 1)x + (m - 2) = 0

Δ = b² - 4ac ⇒ Δ = (2m - 1)² - 4m(m - 2) ⇒ Δ = 4m² - 4m + 1 - 4m² + 8m
Δ = 4m + 1

x =[ - b + ou - √(4m + 1)]/2m 

No conjunto dos números reais, não existe raiz quadrada de número negativo, logo.
 
4m + 1 ≥ 0 ⇒ 4m ≥ - 1 ⇒ m ≥ - 1/4

Porém, não podemos ter zero no denominador, daí:

2m ≠ 0 ⇒ m ≠ 0/2 ⇒ m ≠ 0

Logo m se encontra no seguinte intervalo

-1/4 ≤ m < 0  

5 5 5