Respostas

2014-06-26T15:34:33-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Olá Cida,

se a sequência acima forma uma P.G., podemos aplicar a média geométrica que diz:

"O quadrado do termo central é igual ao produto dos termos extremos"

(a_1,a_2,a_3)~\to~(a_2)^2=(a_1).(a_3)\\\\
(2y-1)^2=4y*(y+1)\\
\not4y^2-4y+1=\not4y^2+4y\\
-4y+1=4y\\
4y+4y=1\\
8y=1\\\\
y= \dfrac{1}{8}

Se y vale 1/8, podemos substituí-lo na sequência acima, e obtermos a P.G., e consequentemente, a razão q:

(4y,~2y-1,~y+1)\\\\
\left(4* \dfrac{1}{8},~2* \dfrac{1}{8}-1,~ \dfrac{1}{8}+1\right)\\\\\\
P.G.=\left( \dfrac{1}{2},~- \dfrac{3}{4},~ \dfrac{9}{8}\right)

Para obtermos a razão q, da P.G., devemos dividir um termo pelo seu antecessor:

q= \dfrac{a_2}{a_1}\to~q=\left(- \dfrac{3}{4} \right): \dfrac{1}{2}\to~q=\left(- \dfrac{3}{4}\right)* \dfrac{2}{1}\to~q=- \dfrac{6}{4}\to~q=- \dfrac{3}{2}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))