Determine a funçao inversa de cada funçao dad a seguir

a) f(x)= 2x - 3

b) g(x)=  \frac{x+2}{4}



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Poderia editar sua letra B, não estou entendo o que esse 2 está fazendo, parece que está multiplicando, mas não creio que seja isso.
ta desculpa foi errado
pronto

Respostas

2014-06-26T15:50:29-03:00
Oi Beatriz.

A)
Primeiro quero que entenda que f(x) e g(x) é a mesma coisa que y.
Sabendo isso vamos começar:

f(x)=2x-3\\ \\ y=2x-3

A primeira coisa a fazer é trocar o X por Y, fazendo isso teremos:

x=2y-3

Agora devemos isolar o Y.

-2y=-x-3\quad (-1)

O Y não pode ficar negativo, então devemos multiplicar tudo por (-1) e passar esse 2 para o outro lado dividindo.

2y=x+3\\ y=\frac { x+3 }{ 2 }

Essa é a inversa, que pode ser entendida como:

f^{ -1 }=\frac { x+3 }{ 2 }

B)
Temos que fazer o mesmo processo.

g(x)=\frac { x+2 }{ 4 } \\ \\ y=\frac { x+2 }{ 4 } \\ \\ x=\frac { y+2 }{ 4 }

Esse 4 está dividindo, então ele deve passar para o outro lado multiplicando.

4x=y+2\\ -y=-4x+2\quad (-1)\\ y=4x-2

Essa é a inversa, que pode ser entendida como:

f^{ -1 }=4x-2
2 5 2
Pode me perguntar por chat que eu respondo.
okay.
Excelente explicação Helo +1 rep
Obrigada Erivan. *-*
Muito boa msm, gostei muito