Resolva a inequação 1<tgx<V3 supondo 0º <(menor igual) x < (") 360º ????

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3*tg(x) - √3 = 0tg(x) = √3/3sabemos que sen(30º) = 1/2 cos(30º) = √3/2--> tg(30º) = sen(30º)/cos(30º) = (1/2)/(√3/2) = 1/√3 = √3/3sen(180º+a) = -sen(a)cos(180º+a) = -cos(a)--> tg(180º+30º) = tg(210º) = tg(30º) = √3/3resposta: S = ( 30º, 210º )
obrigado !

Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-07-20T07:50:25-03:00

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Temos que: 1<tgx<\sqrt{3}.

No 1º quadrante, que é positivo na função tangente, fica:

\tan45^o<tgx<\tan60^o, daí, \boxed{\frac{\pi}{4}<x<\frac{\pi}{3}}


 No 3º quadrante,...

\tan(45^o+180^o)<tgx<\tan(60^o+180^o)\Rightarrow\tan225^o<tgx<\tan240^o, daí, \boxed{\frac{5\pi}{4} < x < \frac{4\pi}{3}}


 Logo, \boxed{\boxed{S=\left\{x\in\mathbb{R}/\frac{\pi}{4}<x<\frac{\pi}{3}\;\;\;\cup\;\;\;\frac{5\pi}{4}<x<\frac{4\pi}{3}\right\}}}