Vão ser usados 300 metros de mdf para construir seis compartimentos para uma gaveta de laboratorio.determine as dimensões que maximizam a area cercada .Sugestão primeiro expresse y como uma função de x: e então expresse A como uma função de x.

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Respostas

2013-07-19T00:15:12-03:00
Sendo o comprimento igual a x e a largura igual a y. Então temos que o perímetro é dado por:
x+x+y+y = 300
2x + 2y = 300
2y = 300 -2x
y = (300 - 2x)/2
y = 150 - x
Então expressando em relação a área temos
A = x*y
substituindo temos que :
A(x) = x*(150 - x)
A(x) = 150x - x²
Calculando-se o x da vértice :
Xv = -b/2a
Xv = -150/2*(-1)
Xv = 75 cm
x = 75 cm e y = 75 cm