A receita mensal de vendas de uma empresa (y) relaciona-se com os gastos mensais com propaganda (x) por meio de uma função do 1º grau.Quando a empresa gasta R$ 10.000,00 por mes de propaganda, sua receita naquele mês é de R$80.00,00, se o gasto mensal com propagana for o dobro daquele, a receita mensal cresce 50% em relação àquela.

a) Qual é a receita se o gasto mensal com propaganda for de 30.000,00?

b)Obtenha a expressão de y em função de x.

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-07-20T06:47:43-03:00

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Quando x = R$ 10.000,00, temos que y = R$ 80.000,00;

Quando x = R$ 20.000,00, temos:
80.000+\frac{50}{100}\times80.000=\\80.000+40.000=\\120.000,00

b)

Uma vez que, y = ax + b...

=> (10.000, 80.000):

y=ax+b\\80.000=10.000a+b


=> (20.000, 120.000):

y=ax+b\\120.000=20.000a+b


 Resolvendo o sistema:

\begin{cases}20.000a+b=120.000\\10.000a+b=80.000\;\;\;\times(-1\end{cases}\\\\\begin{cases}20.000a+b=120.000\\-10.000a-b=-80.000\end{cases}\\20.000a-10.000a+b-b=120.000-80.000\\10.000a=40.000\\\boxed{a=4}

 Para encontrar "b" devemos substituir o valor de "a" em uma das equações que compõem o sistema.

10.000a+b=80.000\\10.000\times4+b=80.000\\40.000+b=80.000\\\boxed{b=40.000}

 Logo, \boxed{\boxed{y = 4x+40.000}}


a) Se o gasto com propaganda foi de R$ 30.000,00; temos que: x = 30.000,00

 Basta substituir aquele valor na função encontrada!

y=4x+40.000\\y=4\times30.000+40.000\\y=120.000+40.000\\\boxed{\boxed{y=160.000,00}}

 Espero ter ajudado!


 
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