socorrooooooo
Sejam a =  2^{x} . 3^{3} .10 e b =  2^{4} . 3^{y} .30
números naturais com mdc (a,b) = 720. Então o valorde x + y é igual a

(a)3
(b)4
(c)5
(d)6
(e)7

1
pessoal já consegui
qual e o resultado amigo, estou no curso da OB... também
estou no curso tb.. pra quem quiser a resposta.. o resultado correto ée 4 !!

Respostas

2014-06-27T15:02:02-03:00
A = 2^x.3³.10  =  2^x.3³.2.5  = 2^(x+1).3³.5
b = 2⁴.3^y.30 =  2⁴.3y.2.3.5 = 2⁵.3^(y+1).5
Então, como mdc(a,b) = 720 ⇒ mdc(a,b) = 2⁴.3².5
Sabe-se que o mdc(entre a e b) são os fatores comuns elevados aos menores expoentes, temos, de acordo com as igualdades entre os expoente das bases correspondentes entre a e b acima, que: x + 1 = 4  ⇒ x = 3 e
                                                            y + 1 = 2  ⇒ y = 1
Logo, x + y = 3 + 1 = 4 (resposta)
Caro amigo: gostaria que você me confirmasse a resposta. Muito obrigado.