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A melhor resposta!
2014-06-28T02:58:59-03:00
Bom, o método que eu vi um professor ensinar no cursinho..é meio doido...e todas as questões que já resolvi dessa forma deram certo.
Primeiro eu vou ajeitar a equação:

3^{2x+3}+3^{-2x}-3*3^x=11\\\\3^{2x+3}+3^{-2x}-3^{x+1}=11

Agora iremos fatorar o número que está sem o expoente x e conferir o número de vezes que o numero da base(no caso, a base 3) aparece como fator da fatoração...rsrs...
Mas como o 11 é um número primo. Então o fator 3, não irá aparecer nenhuma vez.
Logo, usaremos o número zero.
Agora pegaremos o menor expoente e igualaremos a zero.
No caso o menor expoente é: (x+1)

Então:

x+1=0\\\\\boxed{x=-1}

Se não der pra entender...vou ter que desenhar...rsrsrs
1 5 1
Substitui o -1 na equação e verás o menor expoente ;)
A princípio achei que fosse o -2x....mas tem o método das tentativas também...rsrs
Comentário foi eliminado
por tentativas é mole kkk
mas tem algumas questões que dá pra perceber de cara o menor expoente. :)