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2014-06-28T23:22:40-03:00

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E aí Edivaldo,

a área do triângulo, dados os vértices, é obtida pela metade do módulo do determinante da matriz de formação de três pontos, e a matriz de formação é dada por:

  D_t=\left|\begin{array}{ccc}x_a&y_a&1\\x_b&y_b&1\\x_c&y_c&1\end{array}\right|~\to~D_t=  \left|\begin{array}{ccc}2&3&1\\3&5&1\\-1&2&1\end{array}\right|  \left\begin{array}{ccc}2&3\\3&5\\-1&2\end{array}\right\\\\\\
D_t=10-3+6+5-4-9\\\\
D_t=5

Encontrado o determinante, podemos achar a área, que é metade do módulo do determinante:

A=\left|\dfrac{D}{2}\right|\\\\
A=\left| \dfrac{5}{2}\right|\\\\
A=|2,5|\\\\
\boxed{A=2,5}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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