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  • Usuário do Brainly
2013-07-20T07:10:23-03:00

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A área do retângulo menor é dada por: (12-x)\cdotx;

A área do retângulo maior é dada por: (20-x)\cdotx;

A área sombreada vale 126, então:

(12-x)x+(20-x)x=126\\12x-x^2+20x-x^2=126\\-x^2-x^2+12x+20x-126=0\\-2x^2+32x-126=0\;\;\;\;\div(-2\\x^2-16x+63=0

 Resolvendo a equação acima encontramos \boxed{x=7}\boxed{x=9}.

 Portanto, alternativa c.