Um granjeiro, ao ser perguntado quantos ovos as galinhas haviam posto naquele dia, respondeu: Não sei, mas, contando de dois em dois, sobra um; contando de três em três, sobra um; contando de cinco em cinco, sobra um; porém, contando de sete em sete não sobra nenhum. Qual o menor número possível de ovos que as galinhas haviam posto?

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Respostas

2013-07-20T10:24:00-03:00
Foi 91 ovos, explica meu raciocínio qe cheguei a esse resultando , 2.45=90 ,3.30=90,5.18=90, 7.13=91 

Logo foi 91 ovos
Terceiro, sua explicação não ficou clara. Diga-nos de onde apareceu o 90!
A melhor resposta!
2013-07-20T10:28:44-03:00
m.m.c de 2,3 e 5
2,3,5 |2
1,3,5 |3
1,1,5 |5
1,1,1       2*3*5=30

30+1= 31

Se por acaso a quantidade fosse 31, dividindo 2 em 2, 3 em 3, e por último 5 em 5, consequentemente sobraria 1 ovo, porém por 7 o que restariam seriam 3.

Se no caso fosse (31+30) => 61 ovos, dividindo de 2 em 2, 3 em 3, e por fim 5 em 5 restaria 1 ovo, mas por 7 restaria 5.

Agora já nesse caso perceba a mudança:
(31+60) = 91, dividindo de 2 em 2, 3 em 3 e finalmente 5 em 5 resta apenas 1 ovo e por 7 não resta nenhum.

Por isso a resposta é 91 ovos.


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Perfeita!
Obrigada. É muito gratificante para mim que você compreendido a resposta.