Dados os pontos A ( 2,5) , B (-3,2),C ( -1,-4), determine os pontos médios M1 e M2 dos seguimentos AB e BC respectivamente.

a) Equação geral da reta que passa pelos pontos M1 e M2

b) A forma reduzida da equação geral da reta obtida em (b)

c) A forma segmentaria da equação geral da reta obtida em (b)



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Respostas

A melhor resposta!
2014-06-29T15:32:37-03:00
Olá. Primeiro identificando os elementos:
A (2 ,  5)  B(-3 ,  2)  C(-1 , -4 )
    xa ya     xb   yb     xc    yc

xM= (xa+xb)/2     yM = (ya+yb)/2
xM=(2-3)/2          yM= (5+2)/2
xM=-1/2             yM= 7/2

Coordenada Segmento AB = (-1/2 , 7/2)

xM= (xb+xc)/2     yM = (yb+yc)/2
xM=(-3-1)/2          yM= (2-4)/2
xM=-4/2             yM= -2/2
xM=-2                yM=-1

Coordenadas Segmento BC = (-2 , -1)

a) Equação geral da reta que passa pelos pontos M1 e M2
y-y0=m(x-x0)
7/2+1=m(-1/2+2)
9/2=-m(3/2)
m(3/2)=-9/2
m=(-9/2)*(2/3)
m=(-18/6)
m=-3

y-y0=m(x-x0)
y+1=-3(x+2)
-3x-6-1-y=0
-3x-y-7=0  Equação Geral da reta
b) A forma reduzida da equação geral da reta obtida em (a)
-3x-y-7=0
-y=3x+7     (-1)
y=-3x-7

c) A forma segmentaria da equação geral da reta obtida em (a)
-3x-y-7=0    (isolamos o termo independente)
-3x-y=7      /(7)   (vamos dividir por 7 toda a equação)
-3x-y=7
  7  7  7
Forma segmentária 
-3x-y=1
  7  7
1 5 1