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2014-06-29T16:12:39-03:00
calcule  o comprimento da sombra projota de uma ponte de 6 m de altura , no instante em que os raios solares que incidem sobre ele formam com o solo, um angulo de 60.

Você desenha um triangulo retângulo e fica assim. O poste é o lado BC, a sombra corresponde ao lado CA e o angulo (como fica em relação ao solo) é o ângulo do vértice A. 

Você quer a medida CA, tem a medida BC e um ângulo. Não dá pra usar o Teorema de Pitágoras. Precisa ser através de relações trigonométricas.

Veja o triângulo olhando pelo vértice A. assim BC é cateto oposto e CA é Cateto Adjacente. CA e CO + ângulo , você precisa pensar em tangente.

Tan 60 = CO/CA

√3 = 6/x    (valor da tangente daquela tabela que a gente decora, 6 a medida do poste e x o que você procura)

resolvendo temos x = 6 / 
√3 e racionalizando

x = 6√3 / 3
x = 2√3 que é a medida da sombra