ninguem conseguiu responder
Não vo responder pq não sei se ta certo... mas eu fiz assim: primeiro eu joguei e segunda raiz pra depois do igual, ai eu tirei mmc para juntar o dois a conta, depois fiz o cruz-credo (é um negocio assim 4 20

Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-07-20T22:06:10-03:00

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Consideremos \begin{cases}x^2-2x-2=a\\x^2+4x+2=b\end{cases}

Segue,

\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}=2\\\\(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}})^2=2^2\\\\\frac{a}{b}+2\sqrt{\frac{ab}{ba}}+\frac{b}{a}=4\\\\\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=4-2\\\\a^2+b^2=2ab\\\\a^2-2ab+b^2=0\\\\(a-b)^2=0

 Retornemos com os valores iniciais.

(a-b)^2=0\\[x^2-2x-2-(x^2+4x+2)]^2=0\\(x^2-2x-2-x^2-4x-2)^2=0\\(-6x-4)^2=0\\(-6x-4)(-6x-4)=0

 Já que o produto entre os dois termos é nulo, um deles vale zero, certo?! Como são iguais...

-6x-4=0\\\\-6x=4\\\\x=\frac{4}{-6}\\\\\boxed{\boxed{x=-\frac{2}{3}}}


 Se não errei nada, é isso!!

 Espero ter ajudado.