Dois ângulos são suplementares. O menor é o complemento da quarta parte do maior. Determine as medidas desses ângulos.

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Olá,

sejam a e b os angulos. Suplementar significa
a+b=180°
e "O menor e o complemento da quarta parte do maior" significa
a= (90° -b/4)

substituindo na primeira equação

(90° -b/4)+b=180°
3/4b=90
b=120°
e a= (90° -120/4)=60°

Respostas

2014-06-30T14:29:43-03:00
x → menor ângulo

y → maior ângulo

x+y= 180^{o}

x= 90^{o} - \dfrac{y}{4}

90^{o} - \dfrac{y}{4}+y= 180^{o}

y- \dfrac{y}{4}= 180^{o}-90^{o}

y- \dfrac{y}{4}=90^{o}

4y-y=360^{o}

3y=360^{o}

y= \dfrac{360^{o} }{3} =120^{o}

x= 90^{o} - \dfrac{y}{4}= 90^{o} - \dfrac{120^{o}}{4}=90^{o} - 30^{o}= 60^{o}
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