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2014-06-30T23:20:45-03:00
Olá Julia

vamos resolver por matrizes. Primeiro vamos definir algumas coisas:

X₁ = x     Y₁ = 6
X₂ = 4     Y₂ = -8
X₃ = 4     Y₃ = -2
Agora você monta uma matriz com uma coluna de X com 3 linhas e outra com Y de 3 linhas e complete a terceira com 1, depois repita as 2 primeira colunas, mais ou menos assim:

  \left[\begin{array}{ccc}x&6&1\\4&-8&1\\4&-2&1\end{array}\right]  \left[\begin{array}{ccc}x&6&\\4&-8&\\4&-2&\end{array}\right]

multiplique a diagonal e iguale a diagonal secundária, ficando:

-8x + 24 + 8 = 24 + 2x - 32

8 + 32 = 2x + 8x

10x = 40

X = 4

OBS: há um jeito mais rápido de se resolver esse tipo de questão, mas você tem de ter uma base sólida em geometria

abraço!