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2014-07-01T16:35:29-03:00
Para sabermos o múltiplo de um número, basta multiplicá-lo por outro número. Observe os múltiplos do número 2: 

2 x 1 = 2 
2 x 2 = 4 
2 x 3 = 6 
2 x 4 = 8 
2 x 5 = 10 
2 x 10 = 20 
2 x 20 = 40 
... ... ... 

Vamos observar os múltiplos do número 3: 

3 x 1 = 3 
3 x 2 = 6 
3 x 3 = 9 
3 x 4 = 12 
3 x 5 = 15 
3 x 6 = 18 
3 x 10 = 30 

Vale ressaltar que os múltiplos de um número são infinitos. No caso do MMC (mínimo múltiplo comum) entre números naturais, podemos determinar o menor múltiplo aos números dados, de duas maneiras distintas. A primeira consiste em determinar alguns dos múltiplos dos números verificando o menor comum, ou aplicar a regra prática que consiste em fatorar todos os números num mesmo instante. Conheça a 1ª maneira: 

Vamos determinar o MMC entre os números 12, 18 e 24 

12 = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ...) 
18 = (18, 36, 54, 72, 90, 108, ...) 
24 = (24, 48, 72, 96, 120, 144, ...) 

Observe que dentre os múltiplos descritos, podemos verificar que o número 72 é o menor múltiplo comum aos algarismos 12, 18 e 24. 


A 2ª regra consiste em determinar o mínimo múltiplo comum fatorando todos os números de uma única vez. Lembrando que fatorar significa dividir os números por algarismos primos em ordem crescente. Observe o cálculo do MMC entre os números 12, 18 e 34.

M.M.C. (12, 18, 24) = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72 
O mínimo múltiplo comum dos números 12, 18 e 24 é igual a 72. 


Os números são alinhados e divididos no mesmo instante. Após a divisão basta multiplicar todos os primos obtidos. O produto entre eles será o mínimo múltiplo comum. 

Aplicando a 2ª regra na determinação do MMC entre os números 15, 25 e 70. 



M.M.C. (15, 25, 70) = 2 x 3 x 5 x 5 x 7 = 1 050 
O mínimo múltiplo comum dos números 15, 25 e 70 é igual a 1 050.
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2014-07-01T16:44:03-03:00

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Decomposição simultânea em fatores primos é fatorar os números de uma vez só, isto é , todos juntos.

Exemplo:

Achar o mmc entre os números 20,35 e 45

20, 35, 45│2
10, 35, 45│2
  5, 35, 45│3
  5, 35, 15│3
  5, 35,  5 │5
  1,  7 ,  1│ 7
  1,  1 ,  1
                 mmc(20,35,45) = 2² . 3² .5 .7 = 4 .9 .35 = 1 260