Respostas

2014-07-01T14:13:03-03:00
Se temos um total de 5 algarismos (1, 8, 7, 9 e 2), então para o primeiro algarismo temos 5 possibilidades. Para o segundo 4, para o terceiro 3, para o segundo duas e para o primeiro uma. Portanto temos 5 . 4 . 3 . 2 . 1 possibilidades, ou 5!. Se ele dissesse que poderíamos repetir os números, bastaria dizer que são 5 . 5 . 5 . 5 . 5 as possibilidades, pois em todos os algarismos podem se repetir, então é importante estar atento ao que é pedido. Sendo assim:
5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 \\ 5! = 120
Existem 120 números distintos que podemos formar com os algarismos 1, 8, 7, 9 e 2.
1 5 1
Pode sim.
quantos são os anagramas da palavra AVALIAÇÃO?
Vemos que em AVALIAÇÃO uma letra se repete 3 vezes (o A), então temos uma permutação de 9 (pois AVALIAÇÃO possui 9 letras) com 3 repetições. Sendo assim:
Anagramas = (9! / 3!)
= (9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 .3!)/(3!) -> (podemos expandir até o 3! para cortar com o de baixo)
= 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4
= 60480
Portanto AVALIAÇÃO possui 60.480 anagramas (mesmo que muitos não tenham sentido na hora de ler, como AAAÃIÇVLO por exemplo, mas é considerado um anagrama).
quantos numeros de 5 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9,?
Essa eu respondi lá na sua tarefa mesmo, acho que é mais simples de visualizar. =)