Me ajudem com esses dois problemas de equação do 1° grau.
(UTFPR) NUma escola com 200 alunos, foi realizada uma pesquisa para saber quantos alunos jogam xadrez. Apos a pesquisa, constatou-se que:
*metade dos homens jogam xadrez;
*O numero de mulheres que jogam xadrez é o dobro do numero de homens que jogam;
*O numero de mulheres que ao jogam é 10 unidades menor que o numero de homens que jogam.
O numero de mulheres que jogam xadrez é :
a)23
b)42
c)76
d)84
e)86

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Respostas

A melhor resposta!
2014-07-01T15:49:48-03:00
Olá

Bom,  vamos definir algumas coisas antes:

H: Homens
M: Mulheres
Y = mulheres que jogam
Z = mulheres que não jogam

feito isso agora vamos traduzir a questão:

* metade dos homens jogam xadrez, portanto , como definimos homem como sendo ''H'' , o que JOGAM XADREZ é : ''H/2'' , logo os que NAO JOGAM XADREZ é a outra metade, portanto H/2 também
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*O número de mulheres que jogam xadrez é o dobro do número de homens que jogam xadrez'' 
Homens que jogam xadrez > H/2 , como as mulheres que jogam são o dobro dos homens que jogam temos:

Y = 2*h/2

Y = H


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O número de mulheres que não jogam (Z) é 10 unidades menor que o de homens que jogam (H/2)

Z = H/2 - 10

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Somando o número de homens que jogam + o número de homens que não jogam xadrez + o número de mulheres que jogam xadrez + o número de mulheres que não jogam xadrez é igual ao total de alunos, 200. Portanto:

H/2 + H/2 + Y + Z = 200

H/2 + H/2 + H + h/2 -10 = 200

3H/2 + H = 200 + 10

3H/2 + H = 210

* multiplica todo mundo por 2

3H + 2H = 420

5H = 420

H = 84

, como a questão quer saber o número de mulheres que jogam temos:

Y = H
Y = 84

portanto letra ''d''

qualquer dúvida ou erro é só avisar

abraço



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