Um
investidor aplicou uma determinada quantia numa instituição financeira pelo
prazo de 180 dias e recebeu o montante de R$ 5.896,00. Sabendo-se que a
instituição remunera suas aplicações numa taxa mensal simples de 1,2% a.m.,
determine o valor da quantia inicial aplicada.

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Respostas

2014-07-01T23:46:36-03:00

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\boxed{M=J+C}\\\\ \boxed{J = Cit}

t = 180\ dias = 6\ meses

J = C*0,012*6\\\\ \boxed{J = 0,072C}

M = J+C\\\\ 5896 = 0,072C+C\\\\ 1,072C = 5896\\\\ C = \frac{5896}{1,072}\\\\ \boxed{C = R\$\ 5500,00}
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2014-07-02T03:05:43-03:00

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Olá Gabi,

dos dados acima, temos que:

montante~M=5.896\\
periodo~tempo~t=180~dias~\to~t=180/30~\to~t=6~meses\\
taxa~mensal~i=1,2\%~\to~i=1,2/100~\to~i=0,012\\
quantia~inicial~aplicada~ou~capital~C=?

Usando a fórmula do montante para juros simples, podemos substituir os valores acima, e encontrar a quantia inicial aplicada:

M=C(1+(i*t))\\
5.896=C*(1+(0,012*6))\\
C*(1+0,072)=5.896\\
C*1,072=5.896\\\\
C= \dfrac{5.896}{1,072}\\\\
C=5.500

Portanto, a quantia aplicada foi de R$ 5.500,00 .

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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Muito obrigada! :D
Nds^^
Espero que tenha entendido ;D