Uma matris utilizando a regra de serrus
x 0 1
2x x 2 =0
3 2x x

1
mas ou menos responde se que ñ to conseguindo um resultado produtivo sab quer ver o jeito que fiz
vou adicionar a resposta pela imagem da folha de calculo quu fiz no caderno, pode ser ???
pode
vou postar aee na resposta
ta

Respostas

2016-06-14T15:38:51-03:00

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Calcular o determinante pela Regra de Sarrus:

\left|\begin{array}{ccc}
x&0&1\\
2x&x&2\\
3&2x&x
\end{array} \right|


Repetindo as duas primeiras colunas à direta, e aplicando a Regra:

\left|\begin{array}{ccc|cc} x&0&1&x&0\\ 2x&x&2&2x&x\\ 3&2x&x&3&2x \end{array} \right.\\\\\\
\begin{array}{cr}
=&x\cdot x\cdot x+0\cdot 2\cdot 3+1\cdot 2x\cdot 2x\\
&-3\cdot x\cdot 1-2x\cdot 2\cdot x-x\cdot 2x\cdot 0
\end{array}\\\\\\
=x^3+0+\diagup\!\!\!\!\! 4x^2-3x-\diagup\!\!\!\!\! 4x^2-0\\\\
=x^3-3x


Como queremos que o determinante seja igual a zero, basta resolver a seguinte equação:

x^3-3x=0\\\\x\cdot (x^2-3)=0\\\\ x\cdot \big(x^2-(\sqrt{3})^2\big)=0\\\\
x\cdot (x-\sqrt{3})\cdot (x+\sqrt{3})=0\\\\
\begin{array}{rcccl}
x=0&~\text{ ou }~&x-\sqrt{3}=0&~\text{ ou }~&x+\sqrt{3}=0
\end{array}\\\\
\boxed{\begin{array}{rcccl}
x=0&~\text{ ou }~&x=\sqrt{3}&~\text{ ou }~&x=-\sqrt{3}
\end{array}}


Bons estudos! :-)