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2014-07-02T11:38:38-03:00
Olá Palomasena, Analisemos que o número somado com 11 e multiplicado por 11 gera o mesmo resultado não pode ser inteiro. Transformemos as informações dadas no enunciado em uma equação matemática:

11*x=11+x

11x-x=11

x=11 ou 1,1.
    10

Analisemos:  11   +11 = 11* 11
                          10                     10


 11   +11 = 11* 11
10                     10 ( o m.m.c. é 10)

11 +10*11=121
     10              10

11 +110=121
     10         10

121=121
10      10 (Resta prova do que 11/10 ou 1,1 é o número que multiplicado por 11 ou somado a 11 resulta no mesmo resultado).

Ou ainda: 11+1,1=12,1   11*1,1=12,1, ou seja, 12,1 igual a 12,1.