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A melhor resposta!
2014-07-02T11:58:34-03:00
Permutação com repetição 

\boxed{P_n^{\alpha,\beta,\phi~..}= \frac{n!}{\alpha!*\beta!*\phi!...} }

onde n representa a quantidade  de letras da palavra 
α → quantidade que uma letra se repete
β → quantidade que uma letra se repete
assim sucessivamente

Agora vamos ao problema

VASSOURA 

8 → Letras  N
2 letras A
2 letras S

P_8^{2,2}= \frac{8!}{2!*2!} \\
\\P_8^{2,2}= \frac{8*7*6*5*4*3*\not2!}{2!*\not2!} \\
\\P_8^{2,2}=10080~Anagramas

3 4 3
Eu não posso cortar os dois 2! ?
Sim oque está no numerador e denominador
não não, quero dizer todos os 2!
você pode eliminar somente dois 2
ah sim